Το «ωραίον» στα μαθηματικά πλέον εξηγείται
Τα μαθηματικά μπορεί να είναι πραγματικά ωραία αφού, όπως απέδειξαν Βρετανοί ερευνητές, δημιουργούν στον εγκέφαλο την ίδια αίσθηση που γεννά ένα καλλιτεχνικό αριστούργημα ή η σύνθεση κάποιου μεγάλου μουσουργού. Για να αποκαλύψουν την ομορφιά της μαθηματικής επιστήμης οι επιστήμονες του University College του Λονδίνου επέδειξαν σε μαθηματικούς «όμορφες» και «άσχημες» εξισώσεις ενόσω υποβάλλονταν σε μαγνητική τομογραφία εγκεφάλου.
Τα μαθηματικά μπορεί να είναι πραγματικά ωραία αφού, όπως απέδειξαν Βρετανοί ερευνητές, δημιουργούν στον εγκέφαλο την ίδια αίσθηση που γεννά ένα καλλιτεχνικό αριστούργημα ή η σύνθεση κάποιου μεγάλου μουσουργού. Για να αποκαλύψουν την ομορφιά της μαθηματικής επιστήμης οι επιστήμονες του University College του Λονδίνου επέδειξαν σε μαθηματικούς «όμορφες» και «άσχημες» εξισώσεις ενόσω υποβάλλονταν σε μαγνητική τομογραφία εγκεφάλου.
ΒΑΣΙΚΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ |
ΒΑΣΙΚΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ
(ΓΝΩΣΙΟΛΟΓΙΑ / ΗΘΙΚΗ) ΠΡΟΣΩΚΡΑΤΙΚΟΙ (6ος & 5ος αι.) Οι φιλόσοφοι αυτοί πρώτοι προσπάθησαν να εξηγήσουν τον κόσμο όχι με τους μύθους και την παράδοση αλλά με επιχειρήματα και κριτικό λόγο. Μερικοί από αυτούς και συγκεκριμένα ο Θαλής, ο Αναξιμένης και ο Ηράκλειτος εξήγησαν την αρχή του κόσμου με υλικά στοιχεία (νερό, αέρας, φωτιά, γη), ενώ άλλοι όπως ο Αναξίμανδρος, ο Πυθαγόρας, ο Εμπεδοκλής, ο Δημόκριτος (άπειρο, ρίζωμα, άτομο, φιλότητα, νείκος, λόγος, νους). Χρησιμοποίησαν τις λογικές μεθόδους της αναγωγής, επαγωγής και αναλογίας. Οι Προσωκρατικοί διερεύνησαν το θέμα της γνώσης και των ηθικών αρετών και τη σύνδεσή του με την ατομική και την κοινωνική ευτυχία. Πολλά από τα ερωτήματα που έθεσαν απασχολούν και στις μέρες μας επιστήμονες, φιλοσόφους και καλλιτέχνες. ΣΟΦΙΣΤΕΣ (μέσα του 5ου αι.) Οι σοφιστές δημιούργησαν μια πνευματική κίνηση στην Αθήνα την εποχή του Περικλή και του Πελοποννησιακού πολέμου. Οι διασημότεροι είναι οι Πρωταγόρας, Γοργίας, Ιππίας, Πρόδικος, Αντιφών, αλλά και σημαντικά πρόσωπα της αθηναϊκής κοινωνίας (Αλκιβιάδης, Κριτίας, Νικίας). Διερεύνησαν τη σημασία της αρετής, της πολιτικής τέχνης, της γλώσσας, της παιδείας, της σχετικότητας της γνώσης μέσω των αισθήσεων, του αγνωστικισμού για θεολογικά θέματα, της πειθούς, της αντίθεσης φύσης - νόμου καθώς και κράτους - κοινωνίας. Μέχρι τότε η παραδοσιακή ελληνική παιδεία περιοριζόταν στη γραμματική, μουσική και ποίηση, όμως η ανάπτυξη της οικονομίας και η εξέλιξη των κοινωνικών θεσμών οδήγησαν στη διεύρυνση της παιδείας στα πεδία της νομικής, ρητορικής, πολιτικής θεωρίας κ.ά. Επιτακτική η ανάγκη για αναπροσαρμογή της παιδείας. Η φυσική ευγλωττία δεν αρκεί πλέον για όποιον θέλει να πάρει το λόγο στην εκκλησία του δήμου ή στο δικαστήριο, ενώ η ελληνική πόλη – κράτος γίνεται ένας περίπλοκος θεσμός στα πλαίσια του οποίου για να λειτουργήσει ο πολίτης πρέπει να κατέχει πλήθος γνώσεων. Στις ελληνικές πόλεις η εκπαίδευση ήταν πάντα υπόθεση ιδιωτική και όχι δημόσια. Έτσι, γεννήθηκε μια τάξη όχι πια απλώς δασκάλων ανάγνωσης και γραφής αλλά διανοουμένων που μπορούσαν επί πληρωμή να προσφέρουν τις νέες γνώσεις. Ενώ μέχρι τότε η φιλοσοφία αναπτυσσόταν στην Ιωνία και τη Μεγάλη Ελλάδα, τώρα οι σημαντικότεροι διανοούμενοι έρχονται στην Αθήνα ή είναι οι ίδιοι Αθηναίοι πολίτες. Απέναντι στις απόλυτες αλήθειες που δίδασκε η παραδοσιακή σκέψη ή στην αναζήτηση απόλυτων αληθειών από τους φιλοσόφους της προηγούμενης γενιάς, οι σοφιστές προτείνουν τον απόλυτο σχετικισμό και συχνά την απόλυτη άρνηση. Απέναντι στη Φύση και τους νόμους της τίθεται ένα ανθρώπινο κατασκεύασμα ο Νόμος σχετικό και εξαρτώμενο από τις ιστορικές συνθήκες. Μια μεγάλη αδικία βαραίνει το σοφιστικό κίνημα. Το μεγαλύτερο μέρος των έργων τους χάθηκε, ενώ ο Πλάτωνας ο μεγαλύτερος εχθρός τους μας δίνει τις περισσότερες πληροφορίες γι’ αυτούς. Οι συντηρητικοί της Αθήνας τους θεωρούσαν απειλή για την παραδοσιακή τάξη Τον Πρωταγόρα κατηγόρησαν για ασέβεια, τα βιβλία του κάηκαν δημοσίως και ο ίδιος αναγκάστηκε να δραπετεύσει από την Αθήνα για να γλυτώσει τη ζωή του. [«περί μεν θεών ουκ έχω ειδέναι, βραχύς ων ο βίος του ανθρώπου», «πάντων χρημάτων μέτρον άνθρωπος», διττοί λόγοι]. Ο Ιππίας ήταν ένα είδος homo universalis και κατήγγειλε τις κοινωνικές διακρίσεις. Ο Γοργίας στο έργο του «περί του μη όντος» υποστηρίζει κάποιες παράδοξες θέσεις που φτάνουν μέχρι την αυτοαναίρεση. Καλλιέργησε τα ρητορικά σχήματα και ανέδειξε τη σημασία του «καιρού» στην επικοινωνία. Ο Αντιφώντας υποστήριξε ότι οι ανισότητες μεταξύ των ανθρώπων οφείλονται στο νόμο, τις κοινωνικές διακρίσεις, και τις πολιτιστικές προκαταλήψεις. Ο Κριτίας από τους πιο αξιόλογους διανοητές δεν δίδασκε. Αντιστρέφοντας πλήρως το κήρυγμα ισότητας του Αντιφώντα, υποστήριξε ότι ο νόμος προστατεύει τους αδύναμους και πως η φύση που ταυτίζεται με το δίκιο του ισχυρού υποδεικνύει τον τρόπο οργάνωσης των ανθρώπινων κοινωνιών. Δίκαιο είναι το συμφέρον του ισχυρού ο οποίος έχει χρέος να επιβάλει τους νόμους της φύσης στην ανθρώπινη κοινωνία. Ακόμα και οι θεοί θεωρούνται κατασκεύασμα των ισχυρών. Ωστόσο, τα εγκλήματα που διέπραξε κατά την περίοδο της τυραννίας δεν αφήνουν κανένα περιθώριο δικαιολόγησης. ΗΘΙΚΗ: Οι σοφιστές ανάλογα με την αμφισβήτησή τους για την απόλυτη αλήθεια, υποστήριξαν ότι η ηθική καθορίζεται από το συμφέρον του καθενός μας. Επειδή βέβαια τα συμφέροντα των ανθρώπων δεν συμπίπτουν, τελικά επικρατεί το δίκαιο του ισχυρότερου, γεγονός που πηγάζει από την ίδια τη φύση. Η ποικιλία των αναγκών και των ανθρώπινων συμφερόντων έχει ως αποτέλεσμα τη διάσπαση του ηθικού τρόπου συμπεριφοράς σε διάφορες μορφές. Έτσι, οι σοφιστές θεωρούν ανέφικτη τη δημιουργία μιας παγκόσμιας κοινότητας ανθρώπων όπου θα ισχύουν οι ίδιες ηθικές αρχές. Η επίδραση των προσωκρατικών ήταν ελάχιστη, ενώ οι σοφιστές άσκησαν εντονότατη επίδραση. Είναι λογικό οι άνθρωποι που υπερασπίζονταν κάποιες παραδοσιακές αξίες να ταράζονται από την αυξανόμενη επίδραση των σοφιστών. ΣΩΚΡΑΤΗΣ Ο Σωκράτης αμφισβητεί όπως και οι σοφιστές τις παραδοσιακές αξίες προς αναζήτηση της απόλυτης αλήθειας των πραγμάτων. Διαλεκτική, μαιευτική, ειρωνεία, ορισμοί, επαγωγική, ηθική. Η λογική σκέψη και όχι οι αισθήσεις είναι ο μοναδικός οδηγός προς την αλήθεια (καθολικό και αιώνιο) ΗΘΙΚΗ: Την άποψη περί ηθικής των Σοφιστών αμφισβήτησε ο Σωκράτης. Κατ’ αυτόν είναι δυνατόν οι άνθρωποι να οδηγηθούν στη θέσπιση ενός κοινού σε όλους ηθικού τρόπου διαβίωσης. Επίσης, η αρετή είναι γνώση, δηλαδή, είμαστε σε θέση να επιτελέσουμε το καλό εφόσον γνωρίζουμε τι είναι καλό. Αν κάποιος κάνει το κακό, αυτό οφείλεται σε άγνοια «ουδείς εκών κακός». Αφού η αλήθεια είναι μία και απόλυτη, δεν μένει παρά να τη γνωρίσουν όλοι οι άνθρωποι, αρκεί να ακολουθήσουν τη σωστή μέθοδο που αυτός υπεδείκνυε. Είναι καλύτερα, υποστήριζε, όταν διακυβεύονται οι ηθικές αξίες, να αδικείται κανείς παρά να αδικεί και τη θέση του αυτή την υποστήριξε έμπρακτα. ΠΛΑΤΩΝΑΣ Μαθητής του Σωκράτη. Τα περισσότερα έργα του Πλάτωνα είναι διάλογοι με κύριο ομιλητή το Σωκράτη. Ίδρυσε την Ακαδημία (360 πΧ – 529 μΧ) . Διατύπωσε τη θεωρία των ιδεών. Ο Πλάτωνας ονομάζει τις καθαρές ουσίες, ιδέες, που μπορούμε να τις προσεγγίσουμε μόνο με το νου και όχι με τις αισθήσεις. Έτσι, ο Πλάτωνας οδηγείται σ’ένα δυισμό, δηλαδή θεωρεί ότι υπάρχουν δύο κόσμοι, ο αισθητός της εμπειρίας και ο νοητός των ιδεών που είναι υπεραισθητός. Πολιτεία, Νόμοι, αλληγορία του σπηλαίου, Νεοπλατωνικοί. ΗΘΙΚΗ: Ακολουθώντας τις ηθικές θεωρίες του Σωκράτη, υποστηρίζει ότι το θέμα της ηθικής διαπαιδαγώγησης των ανθρώπων είναι έργο της εκάστοτε πολιτείας (δημοκρατική, αριστοκρατική, ολιγαρχική, τυραννική), πράγμα που δημιουργεί και πρόβλημα ερμηνείας, το οποίο ο Πλάτωνας ξεπέρασε με το μοντέλο της ιδανικής πολιτείας. Η πρόταση αυτή του Πλάτωνα σχετίζεται με την προσωπική του εμπειρία (διαφθορά των ηθών επί δημοκρατίας, καταδίκη του Σωκράτη, πρόταση για εγκαθίδρυση της αριστοκρατίας). Στην ιδανική πολιτεία υπάρχει τριμερής κοινωνική διάκριση (κοινοί – φύλακες – φιλόσοφοι) που αντιστοιχεί στην τριμερή διάκριση της ψυχής (θυμοειδές – επιθυμητικό – λογιστικό). Αντίστοιχα, δημιουργείται και ο διαχωρισμός των ενασχολήσεων (χειρωνακτικές εργασίες – παροχή υπηρεσιών – διακυβέρνηση). Τα μαθήματα σε μια ιδανική κοινωνία έχουν τη μορφή ενός διανοητικού παιχνιδιού, όπου το συμπέρασμα δεν δίνεται με την πληκτική μορφή του μαθήματος, αλλά παραμένει άρρητο, για να το εξάγει μόνος του ο αναγνώστης. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ Έμεινε 20 χρόνια στην Ακαδημία του Πλάτωνα με τον οποίο ιδιοσυγκρασιακά δεν είχε καμιά σχέση. Απορρίπτει τη θεωρία των Ιδεών και διατυπώνει τις δικές του απόψεις για την τέχνη του λόγου, τη λογική [«Όργανον»] την επιστημονική απόδειξη, τη θεωρία περί αρχών και αναζητεί τον τελικό σκοπό των φυσικών φαινομένων και της ανθρώπινης ζωής. Ο Αριστοτέλης ονομάζει τις ιδέες καθόλου ή καθολικές έννοιες οι οποίες δεν είναι ξεχωριστές από τα πράγματα αλλά προκύπτουν από αυτά με νοητική αφαίρεση. Η ψυχοσύνθεση του Αριστοτέλη ήταν θετική και οπωσδήποτε ελάχιστα ποιητική σε αντίθεση με τον Πλάτωνα, που τον αποκαλούσε «νου» και «αναγνώστη». Αργότερα ο Αριστοτέλης δίδαξε στο Λύκειο στο Λυκαβηττό το οποίο τα χρόνια του Θεόφραστου ονομάστηκε Περίπατος. Τα έργα του χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, τα εξωτερικά και τα ακροαματικά. Η περιπέτεια της διάσωσης των έργων του είναι μυθιστορηματική. ΗΘΙΚΗ: Μεσότητα (μεταξύ μιας υπερβολής και μιας έλλειψης). Ωστόσο, τι γίνεται όταν πρέπει «το μεγάλο ναι ή το μεγάλο όχι να πούμε;» Οι φιλόσοφοι κατά τους ελληνιστικούς και ρωμαϊκούς χρόνους έδωσαν στη φιλοσοφία ρόλο θεραπευτικό, δηλαδή προσπάθησαν να βοηθήσουν τον άνθρωπο να βρει την ψυχική του γαλήνη και ευτυχία η οποία, κατ’αυτούς, κατακτάται με την απάθεια, την αυτάρκεια ή την ομοίωση με το Θεό.
********************************************************************* ΝΤΕΚΑΡΤ Θεωρείται ο πατέρας της σύγχρονης φιλοσοφίας και μεταχειρίστηκε το σκεπτικισμό στην πιο ακραία εκδοχή του προκειμένου – όχι όπως οι αρχαίοι σκεπτικοί να αμφισβητήσει την αλήθεια – να βεβαιώσει την ύπαρξη της αλήθειας. Αρχικά επεχείρησε να δείξει πώς μπορεί ο καθένας να είναι βέβαιος για την ύπαρξη του εαυτού του και στη συνέχεια προσπάθησε να αποδείξει την ύπαρξη του Θεού, εν ονόματι του οποίου ο εξωτερικός κόσμος δεν μπορεί να είναι απατηλός. Κατά τον Ντεκάρτ το σύμπαν είναι ένα τεράστιο ρολόι και ο μέγας ωρολογοποιός είναι ο Θεός. Οι άνθρωποι αποτελούνται από δύο τελείως αντίθετα στοιχεία το σώμα και την ψυχή (cogito ergo sum). Για την πραγματικότητα την θεωρεί αμφισβητήσιμη. Μπορεί ένας πανούργος δαίμονας να παρουσιάζει στις αισθήσεις μας τα πράγματα παραπλανητικά. Ο Ντεκάρτ αισθάνεται ανήμπορος να αντιμετωπίσει αυτόν το δαίμονα και καταφεύγει στο Θεό. Μετά τον Ντεκάρτ οι οπαδοί της θεωρίας του ΕΜΠΕΙΡΙΣΜΟΥ επεχείρησαν να δικαιολογήσουν την ύπαρξη της πραγματικότητας ως προϊόν των αισθήσεών μας. Ο εμπειρισμός συνάδει προς τη θεωρία του ΙΔΕΑΛΙΣΜΟΥ, η οποία σε αντίθεση με τη θεωρία του ΡΕΑΛΙΣΜΟΥ που διατείνεται ότι η πραγματικότητα είναι αυθύπαρκτη, υποστηρίζει ότι η ύπαρξη του εξωτερικού κόσμου εξαρτάται από εμάς. Ο κόσμος όπως τον ξέρουμε είναι δικό μας δημιούργημα. Κυριότεροι εκπρόσωποι είναι ο Τζον Λοκ, ο Τζορτζ Μπέρκλευ και ο Ντέιβιντ Χιουμ. ΚΑΝΤ Βασικός στόχος του Καντ ήταν να στηρίξει τη φιλοσοφία ενάντια σ΄όσους «μισούν τη μόνιμη εγκατάσταση». Αναγνώρισε την αυθυπαρξία της πραγματικότητας, παράλληλα με τη σχετικότητα της δυνατότητας της γνώσης μέσω των αισθήσεων. Κάνει διάκριση ανάμεσα σέκείνο που μπορούμε περιορισμένα να γνωρίσουμε και σ’εκείνο που μπορούμε πλήρως να σκεφτούμε. Βοηθητικά στοιχεία είναι ο χώρος, ο χρόνος και οι κατηγορίες ποσού, ποιού κ.ά. που δεν έχουν καμιά σχέση με την εμπειρία αλλά προϋπάρχουν αυτής. Έτσι, τα όρια της εμπειρίας μας είναι τα όρια της γνώσης μας. ΗΘΙΚΗ: Ο Καντ διακρίνει δύο μορφές βούλησης, την εμπειρική (εξωτερικό αντικείμενο αναφοράς) και την καθαρή (απόλυτη και αυτοαναφορική, αυτοδέσμευση, όπου έγκειται και η ελευθερία της βούλησης). Η προσωπική θέση του Καντ σε θέματα ηθικής συνοψίζεται στην Κατηγορική Προσταγή «πράττε έτσι ώστε η ρυθμιστική αρχή της βούλησής σου να μπορεί συγχρόνως να καταστεί φυσικός νόμος»ή απλούστερα «τι θα συνέβαινε, αν όλοι οι άνθρωποι έκαναν το ίδιο πράγμα»
|
Click to set custom HTML